自由曲面(free-formsurface or sculptured surface)The term“sculptured surface”denotesthose surface shapes which“cannot be continuously generated”and havethe arbitrary character of the forms traditionally modeled by sculptors——Duncanand Mair(1983)(自由曲面指表面形狀不能被連續加工的，具有傳統加工成型的任意性特點的曲面)
自由曲面是工程中最復雜而又經常遇到的曲面，在航空、造船、汽車、家電、機械制造等部門中許多零件外形，如飛機機翼或汽車外形曲面，以及模具工件表面等均為自由曲面。工業產品的形狀大致上可分為兩類或由這兩類組成:一類是僅由初等解析曲面例如平面、圓柱面、圓錐面、球面等組成。大多數機械零件屬于這一類。可以用畫法幾何與機械制圖完全清楚表達和傳遞所包含的全部形狀信息。另一類是不能由初等解析曲面組成，而由復雜方式自由變化的曲線曲面即所謂的自由曲線曲面組成。例如飛機，汽車，船舶的外形零件。自由型曲線曲面因不能由畫法幾何與機械制圖表達清楚，成為擺在工程師面前首要解決的問題。
由曲面主要用于汽車拉伸模型、注模、輪機葉片、艦船螺旋槳及各種玩具成型塑料模等，隨著自由曲面應用的日益廣泛，對自由曲面的設計、加工越來越受到人們的關注己成為當前數控技術和CAD/CAM的主要應用和研究對象。
自由曲面特征識別方法：自由曲面特征識別方法的種類己經很多，從整體上可以將它們分為兩大類，一類是基于邊界匹配的特征識別方法，另一類是基于立體分解的特征識別方法。Ratnakar Sonthi在1997年提出了一種基于曲率區域表示的特征識別方法。Eelco van den Berg等在2002年提出了一種基于形狀匹配的自由形狀特征識別算法。
自由曲面的加工：自由曲面加工包括曲面造型、曲面光順、軌跡規劃和數控編程等。其中NC軌跡的生成是自由曲面加工的關鍵，而對于形狀復雜的自由曲面零件，如何解決NC軌跡生成過程中的干涉處理又是其中的關鍵。過程大致總結如下:首先在被加工曲面上規劃刀具路徑，確定合理的走刀步距，在給定的步距點上檢查干涉情況，消除干涉確定該步距點上所要求的刀位點。沿著刀具路徑，計算出每一步距上刀位點，它們的有序集合就在被加工曲面上形成了一條數控刀具軌跡。
